博弈论案例全集.pdf

（1）大火，您跑到大火，您要去哪扇门 - 这是游戏理论，一个晚上，您参加了聚会，房间里有很多人，您很开心。目前，房间突然着火了，大火很大，无法扑灭。在这一点上，您想逃脱。您面前有两个门，左门和右门，必须在它们之间进行选择。但是问题在于其他人也必须为这两扇门而战。如果您选择的门是由许多人选择的，那么您会因为拥挤而不能赶出去而燃烧到死。相反，如果您选择较少的人，您将逃脱。在这里，我们不考虑道德因素，您将如何选择？这是游戏理论！您的选择必须考虑其他人的选择，而他人的选择也考虑您的选择。您的结果 - 游戏理论称为付款，不仅取决于您的行动选择 - 游戏理论称为战略选择，这取决于他人的策略选择。您和这群人组成了游戏（游戏）。上面的游戏是1997年名叫张伊关于的中文提出的游戏理论模型。它被称为少数族裔游戏或次要游戏。当然，原始游戏表格并不是那么简单。在这里，我简化了它。当我们讨论第三部分的归纳和推理时，我们还必须谈论这种游戏模型。许多学者现在正在研究这个问题。生活中有很多游戏案例，您会看到许多例子。只要涉及人群的互动，就会有一场游戏。什么是游戏？英语是游戏，我们通常将其转化为“游戏”。

在西方，游戏的重要性与中文游戏不同。在英语中，游戏是遵循一定规则的人们的目的。进行活动的人的目的是自己“赢”。奥运会被称为奥运会。在英语中，游戏具有竞争的含义。玩过的人非常认真，与中文游戏的概念不同。在中文中，游戏具有孩子的味道。因此，将游戏理论（即游戏理论）转换为游戏理论或对策是适当的。在本书下方，将游戏理论统称为游戏理论。游戏理论的出现仅超过50年的历史。游戏理论的开拓者是诺曼（Noroman）和摩根·斯坦（Morgan Stan），他们于1944年出版了《游戏理论与经济行为》。《非人》是一位著名的数学家。他还同时为计算机发明做出了巨大贡献。当他去世时，游戏理论对经济学没有广泛影响。否则，该奖项被规定仅授予世界学者。在游戏理论方面，我们不能忽略游戏理论约翰·纳什（John Nash）。纳什（Nash）的开创性论文“ n-个人游戏的平衡点”（1950），“非合作游戏”（1951年）等，赋予了纳什的平衡概念和平衡定理。当今的游戏理论已发展为更完整的学科。游戏理论对社会科学具有重要意义。它正在成为社会科学研究范式中的核心工具，因此我们可以称为“社会科学数学”游戏理论或社会数学。

从理论上讲，游戏理论是一种与代理（代理）相互作用相互作用的形式理论。实际上，它深深地加深了经济学，政治学，社会学等，并由各种社会科学应用。一些学者甚至声称通过游戏理论重写经济学。 1994年，诺贝尔经济学奖获得了三位游戏理论专家：纳什（Nash），塞尔（Sel Tun）（），哈桑尼（）和公共选择领导人巴卡南（Bakkanan），后者于1985年赢得了诺贝尔奖，1985年，1995年，卢卡斯（Lukas），理性主义学校的领导者赢得诺贝尔奖的人与其理论和游戏理论有更深的联系。现在，游戏理论正在渗透到各种社会科学中，更重要的是，它正在深深地改变人们的思想。 2。游戏理论可以解释所有社会现象吗？社会由不同的人组成。不同的人群聚会形成了不同的结构，结构中的组之间的相互作用构成了游戏。这个游戏很广泛。社会上有不同的文化。人类有文明和道德。如果文明，文化和道德是宏观的社会现象，那么仍然存在微观社会现象，例如为什么团体有合作而不合作？为什么人群或群体之间存在“威胁”或“承诺”？这些是游戏理论研究的对象。在本书下方，将努力用游戏理论的基本思想来解释社会中的这些现象。游戏理论对人的基本假设是：人是理性的。所谓的理性人是指演员推理的目的，而特定战略选择的目的是最大程度地提高他的利益。

游戏理论研究是理性人如何进行战略选择。在这个最简单的假设下，游戏理论得出了很多结论，如下所示，它确实做到了。游戏理论专家的这种方法就像物理学家对自然的假设一样。每个人都知道，物理学家经常假设几个最基本的假设开yunapp体育官网入口下载手机版，即最基本的假设构成了公共解决方案，其余的结论被他们推动。例如，爱因斯坦的狭窄理论只有两个假设：（1）在所有参考系统中，物理定律的定律保持不变；多么简单的公共和解！在这两个公共定居点下得出了一个惊喜的结论，例如运动运动的参考系统，时钟放缓等等。相对论的两个公共定居点改变了物理的整个结构，也改变了自然的整个观点！当然，游戏理论与自然无关。这是关于社会的。它不能构成人们对自然的看法的革命。游戏理论的假设非常简单。可以得出令人惊讶的结论吗？它可以改变人们对社会的看法吗？ - 这是伟大的科学的要求！我们会发现游戏理论确实是一样的！本书试图通过“科学”方法来解释社会现象。经济学是社会现象的一门科学，社会学，政治学等，都是社会科学。但是，经济学已经成为当今的帝国主义，其领域没有界限。不仅经济行为是其研究领域，而且其研究范围是“经济”行为。在经济学家的眼中，人类的几乎所有社会行为都是“经济的”。

在这里，我们使用的“经济”等于“理性”，即“计算”，理性的人是经过计算的人。这本书的写作方法是流行科学。提到的理论有时缺乏对龙的来信的解释，也没有讨论游戏理论。如果读者对涉及的理论感兴趣，请找到相关的书籍或材料。这是一个小情节。在与朋友谈论玩游戏理论时，他说了一个词，以激发我的灵感。他说，很难说中国人学习其他学习，但是研究游戏理论却有优势。这句话是公义的和贬义的。据说这是正义的，因为中国古代有许多著作和实践。春季和秋季和交战状态时期的七个王国实际上是辅导员之间的竞争。教科书！无论是“孙子的战争艺术”，“三十六岁”，还是所谓的“商业战略”，“公共关系”，以及在现代流行的“厚实黑人科学”，与赢得人们的胜利，或说如何取得成功。据说这是贬义的，因为中国人具有众所周知的关系和相互的计算，并且中国人对游戏理论有自然的理解。正如中国人经常说的那样，“一切都是知识渊博的，人类的感情就是文章”，也就是说，人们与人们之间的社会交流之间的关系是在学习。而且，许多在中国的“人”透露了如何在人类游戏中取得成功，例如：不要在任何场合冒犯人们，都不显示他们的清晰度（例如“枪支枪支”）和很快。

但是，在中国的文化传统中，人们之间所谓的人之间的关系不是像西方那样科学的，而是一种艺术。在本书下方，将尝试通过游戏理论来解释人类的社会行动或集体行动 - 这里的社会行动或集体行动意味着互动人群聚集。读者会发现，原始的复杂人类社会很容易理解，并且会在某些真理中找到。这本书解释了社会现象。许多方法，理论和案例都是经济学，但本书并不是完全经济的。如果是经济学，则必须用于解释和分析由综合经济学理论确定的研究对象。它必须讨论诸如“供应”，“需求”，“价格”，“实用程序”，“边际”之类的概念和原则，否则读者不负责任。本书试图使用科学方法来解释各种社会现象。当然，经济学也是科学的，但是经济学已经形成了固定的研究计划。在这里，我们只是告诉读者许多现象背后的事情。本书中的某些地方是哲学，有些地方是合乎逻辑的。我想说的是，我们看到的社会现象背后有一个深刻的科学真理 - 我认为这些现象背后是理性和逻辑。如果这本书可以为读者带来一些灵感，我会很满意。游戏案例（1）可以使用囚犯和中国审判教育囚犯的囚犯的困境来说明许多现象。我国目前以测试为导向的教育是囚犯的困境。在完整的信息下，囚犯的游戏是一款静态游戏。在两个小偷的各种策略的结合下，支付的付款是它们之间的“公共知识”（我们将在下一章中讨论什么是“公共知识”）。

我们已经根据囚犯及其平衡分析了该战略下的结果或付款。它的均衡是“招募”双方的策略。可以说，在过去的十年中，我国的基础教育问题是如何摆脱考试的困境。目前，小学和中学生的“减轻负担”不仅是学生的声音，而且是教育专家和教育管理部门的声音。也可以说是整个社会的声音。近年来，教育管理部门已经做了一系列工作，但结果尚未从根本上解决。学校增加学生的持续负担是当前教育的实际状况。每个人通常都认为，审判教育是杀死学生的创造力。无论是专家还是父母，他们都在呼吁改变测试教育的模型。但是，无论是专家还是普通百姓知道教育问题和没有意识到教育问题的人们，他们的孩子都在接受这种教育。在现有的教育系统下，学生（或学生）有两种可选策略：“减轻负担”和“失去负担”。以外的东西，这样学生的素质得到提高并使用“学习”和“学习”教科书的教科书中规定的事物。目前，学生没有时间向教科书学习。 “减轻负担”的结果是学生的全面发展。 “增加责任”的结果是学生得分很高。

在这样的游戏结构下，学生（或学生）如何选择？每个学生都这样认为：如果其他学生采用“失去”教育策略，如果我采用“减轻负担”的教育策略，我的考试成绩不如其他人好。我将在学校方面落后。在寻找工作期间，我无法跟上别人。在他人的“增加”策略下，我也应该采用“增加”策略。我应该采用哪些策略来采用“减轻负担”策略？仍然采用“增加”策略！因为如果其他人采用“减轻负担”策略，那么如果我采用“负担”策略，我的考试成绩将比其他策略高，我将在未来的专业竞争中去一所好的学校，我将有优势。因此，无论采用什么策略，我都会采用“增加”策略。当每个学生这样思考时，整个社会都陷入了困境，例如审判教育中的囚犯。如果我国家的现有考试系统没有改变，则假定所有学生都选择“减轻负担”策略，也就是说，除了进行少量的整合操作外，如果您不构成课程，会发生什么还是其他练习？假设将出现这种状态，我们说该状态将很快消失，并且所有学生都将进入如此“增加”的状态。可以说，“减轻负担”策略的状况不稳定，而“增加”的状态是稳定的平衡。原因是当前的教育教育结构规定了各种行动或行为的好处：那些获得高分的人将进入良好的初中和高中，以及进入良好初中和高中的学生可以测试高分好大学。

在这个游戏中，对于老师来说，学生的高中教育率意味着他们的成绩很高和高奖金。这是对自己采取“负担”策略的策略。我国家的基础教育游戏与囚犯的困境有着共同的结构。每个人都选择纳什均衡来形成“增加”策略以形成基础教育游戏。纳什平衡是一个稳定的游戏结果，这就是为什么我国家目前以测试为导向的教育很难改变的原因。 2。在鸡游戏和古巴的导弹危机中，有两只公鸡遇到了。每个公鸡都有两个动作选择：一个是撤退和攻击。如果一个政党撤退，另一方尚未撤退，另一方获胜，而公鸡会非常失去。如果另一方也退缩，双方绑着他们的手。如果他们不退缩，而另一方退缩，那么胜利就是胜利，另一方是另一方。失败;如果两只公鸡向前迈进，他们都会失去两者。因此，对于每个公鸡，最好的结果是另一方撤退并且不退缩。付费矩阵如下：鸡肉，非洲大型装甲和撤退。两者都选择了“前进”，结果是两次失败都受伤，并且都收到了2次付款。如果一个政党“高级”，另一方“回”，前锋公鸡获得了1付款，赢得了脸，而骨干母鸡得到-1获得-1付款失去了脸，但没有一个向前付“遭受了很多损失；两者都“背面”，都失去了脸，并获得了-1付款。

当然，表中的数字只是一个相对值。这个游戏中有两个纳什的余额：一个党的进步，另一侧撤退。但是关键是谁去，谁撤退？一个游戏，如果有一个唯一的纳什平衡点，那么这个游戏是可以预见的，也就是说，这个纳什均衡点是您提前知道的唯一游戏结果。但是，如果游戏具有两个或多个NASH平衡点，则没有人可以预测结果。因此，我们无法预测与鸡作战的游戏的结果，也就是说，我们不知道谁去谁去撤退，谁会输。最适合使用此游戏来解释1960年代初期美国两个超级大国与苏联之间的导弹危机。第二次世界大战后，两位对抗的超级大国，美国和苏联。这两个超级力量是两个核心，他们周围有自己的盟友。他们一起形成两个敌对的营地。 1962年，赫鲁什奇（Khrushche）在加勒比海的岛上秘密运送导弹到古巴。卡斯特罗政权是苏联和美国敌人的盟友。苏联的目的是在美国的眼睑下部署导弹来应对美国。但是，美国的U-2飞机对苏联进行了调查，美国发现古巴已经建立了导弹发射场。肯尼迪总统指责苏联并发出严重警告，苏联否认了这一事件。美国决定阻止古巴，派遣船只，空军和航空母舰，并组装着着陆部队。美国进入了监护状态，美国与苏联之间的战争得到了感动。面对美国的回应，苏联是否面临着选择离开导弹或坚持在古巴部署导弹的选择？对于美国而言，它是否面临着令人发指的战争或容忍苏联的挑衅行为的选择？换句话说，这两个“大公鸡”是否考虑采用先进的策略或务虚会？战争的结果当然是被击败的，对于任何一方撤退是无聊的事情（另一方没有退休）。

结果，苏联退出了古巴的导弹，制作了一只失去脸的“撤退鸡”。美国坚持其战略，并“不退缩鸡”。当然，为了给苏联一点点面对，担心苏联的毅力，美国和苏联也担心美国不愿看到它，美国从土耳其撤离了一些导弹。古巴导弹危机是冷战期间美国和苏联之间最严重的危机。这是古巴导弹上的美国和苏联导弹的结果。对于苏联而言，撤退的结果丢失了，但它比战争更好。对于美国而言，它不仅拯救了面孔，而且没有战争。这是这两个“大公鸡”的结果。 3。我们在游戏和美国 - 苏维埃武器竞赛中经常遇到的游戏类型不是游戏。作者称这种游戏很难骑老虎。有一项拍卖，规则是：依次，谁获得最高的人将获得该物品，但是投标较少的人不仅会得到该物品，而且还会以他所要求的价格支付拍卖师。假设有两个人竞标价值100元的物品，只要双方开始定价，双方都进入了这场比赛的困难状态。因为每个人都这样认为，如果我退出，我将损失我的钱，如果我不撤回，我可能会得到价值100元的物品，但是随着出价的增加，他的损失可能会很大。每个人都面临困境：您是否继续打电话或退出？您会说这次拍卖的规则是不合理的，实际上不会出现此类拍卖。

当然，这只是一个模型，但是我们经常看到这样的游戏案例。该游戏的付款平衡：第一位叫100元的竞标者进行投标，另一个人没有竞标（因为100元的价格将继续以非理性的身份呼吁价格），而投标为100），而出价为100 100）。元的参与者得到了项目。在冷战期间，美国和苏联正在争取为霸权而战的发展。无论是开发诸如原子弹和氢弹之类的核武器，还是开发常规武器，例如隐形战士，双方都不愿落后。在1980年代，里根（Reagan）准备在统治时制定“星球大战”计划，这意味着这两个超级大国的武器竞赛将进一步升级。美国与苏联之间的武器竞争等同于拍卖中的价格。双方继续支付更高的价格。如果一方不支付最高的价格和撤退，则不会继续参加比赛，这意味着它在军事储备金。投资没有影响，另一方将赢得整个情况。但是，如果您继续竞争，一旦您无法支持它，损失就会越大。苏联在1991年的崩溃是军备竞赛在一定程度上的结果。苏联将整个部队都放在军备竞赛中，民事建设无法跟上。里根的“星球大战”计划是拖延苏联。一旦您进入骑老虎的游戏，就可以尽早退出，但当局通常无法做到。这是被称为的权威权威。骑老虎的这种困难经常出现在该国以及企业或组织之间，当然，个人经常遇到。

在1960年代，越南参与的美国很难骑老虎。赌博的赌徒损失了钱，并继续押注希望返回这本书的希望。骑老虎也很难。实际上，当赌徒进入赌场开始赌博时，他进入了骑虎的困难状态，因为赌场肯定是概率上绝对是概率的。赢。从理论上讲，如果赌徒和赌场之间的游戏很多次，那么赌徒必须输掉，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比太小。如果与赌场的资源相比，您的资源很大，那么赌场可能会损失。如果您的资源是无限的，只要赌徒有可能赢得非0胜利，那么赌徒一定会获胜。因此，像里斯博亚这样的赌场对赌博的数量设定了限制。游戏理论专家在这里称之为圆柱体很难称呼协作谬误。在1960年代，英国和法国政府共同投资开发大型超音速飞机，即西海飞机。这种类型的飞机是大型，豪华和快速的。但是，英国和法国政府发现，继续投资于这种模型将急剧增加，但是这种设计定位是否可以适应市场并且不知道。停止发展将使先前的投资投入东方。随着开发工作的加深，他们无法决定停止发展。西海飞机终于成功地开发了，但是由于飞机的缺陷（例如石油消耗，噪音，严重的污染等），它不适合市场​​，最终被市场淘汰。英国政府为此造成了很多损失。在这种发展过程中，如果英国和法国政府可以尽早放弃飞机的开发，那将减少损失，但他们做不到。

4。警察和小偷的故事 - 纳什混合策略的问题在“ n -pull游戏的平衡点”的论文中提供了一个简单的平衡证明。双方都不愿首先改变他们的战略。这里的平衡点可能是混合策略点。人们称其为纳什定理。什么是混合策略？警察局负责城市某个地区的安全性。警察必须巡逻该地区的A和B。假设该地区有一群小偷，将被盗窃。警察应防止小偷偷窃，但是由于设备有限，只有一辆警车，因此警察一次只能在一个地方巡逻。对于小偷，他们只能去一个地方。假设需要保护的财产为20,000元，而B位置的财产价值为10,000元。如果警察在某个地方巡逻，而小偷也选择去这个地方。因为警察在场，小偷无法窃取该地方的财产。如果警察没有去某个地方巡逻，小偷选择去这个地方，小偷成功地偷走了。警察如何巡逻最佳效果？一个明显的方法是，警察巡逻了A A和小偷到B的地方。这样，警察可以将20,000元的财产保留而不会被盗，而小偷的收入为10,000元。但是，这种方法是警察的最佳方法吗？是否有改善此策略的措施？我们可以在警察和小偷之间写这笔付款作为以下付款矩阵。警察在某个地方巡逻，盗窃无法在该地方盗窃。假设此时小偷的好处是0（没有收入）。目前，警察的福利为3（30,000元）。

该游戏也是垂直游戏。它没有纯粹的策略NASH平衡点，但具有混合的策略平衡点。这种混合策略的策略选择是每个参与者的最佳（混合）策略选择。可以看出，参与者一次选择了纯粹的策略，并坚持他的选择策略；参与者在各种替代策略中随机选择了混合策略。在游戏中，参与者可以改变自己的策略开元ky888棋牌官方版，并选择其策略以满足某些可能性。当游戏是零游戏和游戏时，即一个派对的收入就是损失另一方。目前，只有混合策略是平衡的。对于任何一方，目前不可能制定纯战略策略。 5。义在“三个王国的浪漫史”中进行空荡荡的城市规划和信息不对称的游戏。如果我们利用游戏理论看待“三个王国的浪漫史”，那么三个王国的浪漫完全是一本书，记录了许多游戏案例。当然，Luo Guanzhong不能使用“游戏”一词。如果我们用这个词来总结这三个王国的浪漫史，那么这个词就是“计划”。关于策略或策略。使用该计划以战略赢得对手。通过计算敌人，您不仅必须自己选择适当的策略，还必须计算使用哪些策略。这不是游戏吗？现在，让我们看着著名的“三个王国浪漫”中著名的空旷的城市计划。 liang对马的滥用，导致街道馆损失。西玛（Sima Yi）引用了15万部队。当时，孔明周围没有一般。只有一组平民。 5,000名中士分为一半的谷物和草，在这座城市中只有2500名中士。官员们听到了这一消息，失去了一切。孔明看着这座城市，事实证明它是尘土飞扬的，魏宾以两种方式杀死了。

Kong Mingchuan命令人们隐藏所有旗帜，军队接受了商店。打开城门，使用二十名士兵作为人民，然后撒在街道上。孔明穿着起重机，戴伦毛巾，引用了第二个孩子，带着钢琴，坐在城市敌人的建筑物前，坐在柱子前，燃烧着香。西玛（Sima Yi）从远处看着它，当他看到Zhuge Liang燃烧着香火钢琴时，他笑了。西玛·伊突然怀疑有欺诈行为，并立即将邮政部队称为前军队。 Sima Yi的儿子Sima Zhao问：“ Mo Fei没有军队，所以这个状态，他的父亲为什么会撤退？”西玛·耶（Sima Yi）说：“梁是谨慎，永远不会危险。”在中国中部，孔明（Kong Ming我不会危险；看到这一点开yun体育app入口登录，我被怀疑伏击，所以我退休了。我没有危险。去，你必须捕获它。这是子孙后代的空旷的城市计划。这是一个不对称信息的游戏。在这里，Sima Yi不知道自己和另一方在不同的行动策略下的付款，而Liang知道。他们对游戏结构的理解是不对称的。当然，liang比Sima Yi拥有更多的信息。这种信息的不对称性完全由Zhuge Liang“制造”。因此，这是一个不对称信息的游戏。在这里，金明的策略是“放弃城市”或“保护城市”。无论是“遗弃”还是“守卫”，只要西玛·耶（Sima Yi）知道自己的付款，就将被捕获。

Kong Ming的唯一方法是防止Sima Yi知道自己的策略。他的空旷的城市计划是减少西玛·伊（Sima Yi）的进攻性的可能好处，使西玛（Sima Yi）认为支持比进攻更好。 Sima Yi Kong明（Ming允许自己付款或有效性最大，但要最大程度地提高您的“预期付款（或有效）”。例如：如果您让您在“获得100元的可能的50％”和“ 10％可能会得到200元”之间进行选择，那么您当然会选择前者，因为前者的“预期收入”是：50 ％×100 = 50元，而后者为：10％×200元= 20元。理性的人选择前者。在Kong Ming -Sima Yi的比赛中，Kong Ming了解了双方的情况。建立空荡荡的城市幻想的目的是使Sima Yi感到攻击的可能性。如果我们使用概率理论的术语，则Zhuge Liang的方法是增加Sima Yi的主观攻击概率。目前，在Sima Yi认为，犯罪失败的可能性更大，退休的期望大于对犯罪的期望。也就是说：Sima Yi认为，对犯罪的期望不如撤退。 liang只能让Sima Yi通过此方法撤退。西玛·耶（Sima Yi）认为liang在他的生活中谨慎，没有危险。只有在设置伏击时，他才能变得如此冷静和燃烧。目前，Sima Yi认为“撤退”比“进攻”更合理，或者期望更有效。

因此，邮政武装改变了前军队，前军队改变了军队并撤退了。 As a result, Zhuge Liang escaped. Sima Yi's judgment of the situation is not unreasonable. His judgment on Zhuge Liang is based on his previous understanding. This is the "inductive law". We will discuss the role of induction in the game and its limitations in the game. The Gaming game of Kongcheng is an incomplete information game. We have said that "The Romance of the Three Kingdoms" is a game of combat materials. Is there a complete information game in this book? Of course, Cao Cao's game with Zhuge Liang's Huarongdao is a complete information game. Cao Cao led the 800,000 army to attack Soochow. Sun Quan and Liu Bei jointly broke Cao, and Cao Jun defeated. Cao Cao fled. After killing all the way, I came to one place, the Military News: There are two roads ahead. Which road is the prime minister? Cao Cao asked: Which road is near? The sergeant said: The road is slightly flat, but it is more than 50 miles away. Xiaolu voted to Huarong Road, but nearly 50 miles. Cao Cao was looking up at the mountain, and returned: There are several smoke near Xiaolu Mountain, and there is no movement in the big road. Cao Cao called Hua Rongdao. The generals asked: There must be military horses from the beginning of the smoke. Why do you take this way? Cao Cao said: Do n't hear the soldiers: “The truth is false, but the virtuality is true.” Zhuge Liang made a lot of conspiracy, so he made people smoke in the mountains, so that our army did not dare to walk from this road, but he was waiting for the road. I have expected it, and I do n't teach him. All the generals said: The prime minister is not enough. Then Cao Bing walked Hua Rong Road. However, Guan Yuyi waited for Cao Cao in Hua Rong Road in Zhuge Liang's wonderful plan, so Guan Yu staged a righteousness of "just for the righteousness and let go of the golden lock and take the dragon". Escape from Huarong Road, Cao Cao had only 27 riders! In this Hua Rongdao game between Cao Cao and Zhuge Liang, Cao Cao's strategy was to choose between Huarong Road or walking between the road. Selection between the roads.

Hua Rongdao's game Cao Cao Zhuge Liang Hua Rongdao Road -Huarong Dao (caught Cao Cao, caught) (white, etc., escape) Da Road (Bai, etc.) (Escape) (catch Cao Cao, caught) this game is like guessing coins, It is a "zero -sum game" so -called "zero -sum game" refers to the sum of the benefits of both parties as a constant zero. The income of one party increases, and the income of the other party decreases. "Change and game" refers to the sum of the income of both parties in the game. It has no Nash balance point. The two parties have complete information on the game, and the game payment under various strategies is public knowledge -we will explain what public knowledge is. But the two sides cannot know the other party's strategy choice, but can only speculate. Cao Cao wants to choose the road that Zhuge Liang's army is away, which is his best result. And Zhuge Liang's optimal result was ambush on the way Cao Cao was going. Zhuge Liang made an ambush on the road, but in fact, Guan Yu was ambushed on the path. The key here is who can really guess the other party's strategy, who is the winner. Zhuge Liang wins Cao Cao. There is no pure strategy Nash's balance point in this game. As a result of the game, Cao Cao chose to take Huarong Road and was caught; Guan Yu was waiting in Hua Rongdao and grabbed Cao Cao.