贝叶斯公式在生活中的应用

我们生活中有很多事情可以追溯到他们的因果关系。在某些条件下，我们可以根据贝叶斯公式从结果中追踪其原因。贝叶斯公式在生活中的主要应用包括疾病诊断，公司资格评估开yunapp体育官网入口下载手机版，诉讼，市场预测，电子邮件过滤等。贝叶斯公式的推断是一种统计方法，可用于估计统计发生的可能性的作用。本文提供了两个示例，以探讨我们对生活中事件的判断的可靠性，以便我们可以更好地理解如何在日常生活中理性地判断和推测一些概率问题。

那么什么是贝叶斯公式？

贝叶斯公式可以描述如下：

如果事件，...是样本空间的一个划分，p（）> 0（i = 1，2，... n），a是任何事件，p（a）=> 0，则有

p（| a）=（j = 1，2，…，n）

其中，可以从完整的概率公式获得p（a），即

p（a）=（）p（a |）

贝叶斯公式可以写为：p（b | a）= p（ab） / p（a）p（a | b）=（ab） / p（b）

贝叶斯公式之一 - 肌无力的肌无力分析

肌无力重症（MG）是一种自身免疫性疾病，主要涉及神经肌肉连接的突触后膜上的乙酰胆碱受体（ACHR）。临床表现主要表现为部分或全身性骨骼肌无力和易于疲劳，活动后症状恶化，休息后症状缓解和治疗胆碱酯酶抑制剂（CHEI）。

当前的肌无力重症疗法包括肌电图，血液检查，免疫病理测试，胸腺成像测试，药物测试，重复的神经刺激（RNS），疲劳测试等。

现在，让我们讨论一种检查方法之一 - 疲劳测试的可靠性。

我们了解到，在这项疲劳测试中开yun体育官网入口登录app，肌无力的肌无力测试的阳性测试准确率为93.79％，而没有肌无力的人的阴性测试的准确率为99％。根据市场研究，肌无力的重症患病率为50/100,000，这意味着肌无力重症的患病率为0.05％。

接下来，贝叶斯公式用于分析此诊断方法的可靠性。

假设a = {测试结果是阳性的（前提是测试的人不知道肌无力的疗法疗程）}}}}}}}; b = {一个患有肌无力的疗法的人};

根据搜索信息，我们可以看到：p（b）= 0.0005，p（a | b）= 0.9379，p（）= 1-0.0005 = 0.9995，

p（a |）= 1-0.99 = 0.01

作者：p（ab）= p（b | a）p（a）= p（a | b）p（b），p（a）= p（a |）p（），

我得到了：p（a）= p（ab） + p（a）= p（a | b）p（b） + p（a |）p（）= 0.9379x0.0005 + 0.01x0.9995 = 0.01046

P（B | A）= =≈0.04483= 4.483％

从结果来看，我们可以看到，诊断为肌无力重症的人的可能性确实仅为4.483％，这与上述93.79％非常不同。为什么会发生这种结果？原因是该疾病的患病率很低。

通常，人们认为这种疲劳测试的诊断率将约为90％，但是我们通过贝叶斯公式显示的结果为4.483％，这令人惊讶。

如果该测试单独用于测试普通人，则可以想象结果，这将使许多测试人员引起不必要的恐慌。

我们可以分析它。根据我们上面发现的信息，人口中每500,000人中只有50万人中只有10人，这意味着50,000人中只有1人。该疲劳测试方法阳性的人数为50,000*0.01046 = 523（人）。这个结果也很难相信，但是发现事实。

但是，现代医学对肌无力的肌无力的检测方法不仅如此。他们将根据每个测试测试所检测到的结果做出全面的判断，也就是说，他们将使用几种不同的测试方法来做出全面的判断。

从上述计算中，我们可以看到：

p（）= 1 -p（a）≈1-0.01046= 0.98954

接下来，让我们计算被测试者没有疾病的可能性：

p（）= = = 0.9995 = 99.95％

可以看出，阴性结果的可能性不是疾病，因此检测结果的可信度很高。

贝叶斯公式申请2 - 盗窃案

例如，现在有一个盗窃案。根据调查，A可能的盗窃周期的可能性为10％，而B发生的可能性为90％。现在发现了一个目击者，他说A是小偷，A的信誉为80％。

该事件包含两个信息，但是人们经常根据各方所说的话来判断事物的真实性。

让我们分析证人所说的可信度：

假设a = {a是小偷}; b = {b是小偷}; c = {目击者说a是小偷};

我得到了：p（a）= 0.1，p（b）= 0.9; p（c | a）= 0.8; p（c | b）= 0.2

证人所说的正确的概率：

p（a | c）= = = = =≈0.308

从中可以看出，小偷更可能是B，其概率为69.2％。

为了应用贝叶斯公式，它也有其局限性。人们有时会根据自己的主观性来更多地看待事物，从而扭曲事物的准确性。

因此，我们可以得出一个结论：当我们判断事件的概率时，我们必须全面考虑事件的基本概率，即事件的早期概率开yun体育app入口登录，并且我们不能单方面和主观地判断事件。事件的条件概率程度不能直接确定事件发生的概率程度。