大道至简——浅说斐波那契数列

让我们从八卦开始。

毕竟，历史上最重要的故事通常是八卦。

斐波那契序列的发现者（敲打黑板，发现而不是发明）是13世纪的意大利数学家菲伯纳奇，这也是斐波那契序列名称的起源。同样在意大利，200年后，最好的画家擅长使用黄金部分，名为Leonardo da Vinci。

老子说：“这个名字可以命名，非常出名。”这两个意大利伟人碰巧有相同的名字。有趣的是，斐波那契序列与黄金部分具有非常奇怪而密切的联系。在黑暗中，似乎创造是通过两个伟人的名字的巧合来反映斐波那契序列与金段之间的关系，以便为我们和其他普通人提供对话的话题。

八卦结束后，让我们谈谈斐波那契序列和黄金师。

1。斐波那契序列的数学表示

在序列中，无论是形式还是内容，斐波那契序列都不复杂。这无非是添加前两个数字以获取下一个数字。唯一特殊的是，此序列的两个数字是1。

斐波那契序列如下：1，1，2，3，5，8，13，21，34，34，55，89，144，233，377…

在计算书中，斐波那契提出了一个数学问题：

在封闭的区域开元ky888棋牌官方版，将有1对兔子。从第二个月开始，每月将出生一对新兔子。完整的期限后，新兔子将以相同的速度再现。然后，一年后，总共有多少兔子？

答案并不复杂，它是斐波那契序列的第12个数字144。任何没有外部干扰的生物的繁殖都将以斐波那契序列的形式生长。当然，不同生物体的繁殖效率是不同的，因此必须相应地校正斐波那契序列，以适应更多情况。

使用相邻数量的斐波那契序列的比率，我们可以得到另一个序列：

1、0.5、0.66667、0.6、0.625、0.61538、0.61905、0.61765、0.61818、0.61798、0.61805、0.61805、0.61803、0.61803、0.61804、0.61804、0.61803、0.61803、0.61803 ...

可以看出，该斐波那契序列中相邻数字的比例形成的新序列无限接近一定数。这个数字，也称为著名的黄金数，在数学上以希腊字母φ表示。

φ是一个不合理的数字，即无限无流通的小数。它的数学表达式为（√5-1）/2，其值为0.6180339887 ...在日常应用中，我们通常以近似值为0.618。

斐波那契序列的相邻数量的比率无限接近φ，但永远不等于φ。因为φ是一个不合理的数字，斐波那契序列由整数组成，因此相邻数字的比例是一个合理的数字。当然，理性数字永远不会等于非理性数字。

让我们谈谈斐波那契序列与黄金比率之间的关系。

人类发现了黄金比率，实际上比发现斐波那契序列的发现要早得多。

在公元前六世纪，伟大的希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）发现了黄金比例。它的数学定义是：将线段分为两个部分，因此较大部分与全长的比率等于较小的部分与较大部分的比率，并且该比率为黄金比率。

假设线段的全长为1，以数学公式表达它，即φ/1 =（1-φ）/φ，因此获得φ的解是一个不合理的数字（√5-1）/ 2，正好是斐波那契的序列相邻数值比的极限。

也就是说，尽管两者以不同的方式定义，但结果值是相等的。对于具有某些数学知识的人来说，证明过程并不复杂，但是仅仅从日常经验中想象它就不可避免地感觉有些神奇。

从φ/1 =（1-φ）/φ中，我们还可以推断出1+φ= 1/φ，即，黄金比率加1添加到1，而金比除以黄金比。因此，从数学上讲，1+φ被视为水中φ的反射，因为它们彼此之间是逆的。

在日常生活中，足以将φ的值准确地测量到0.618。在绘画，建筑领域，根据0.618或1.618的设计可以完全满足我们的美学需求。

在日常生活中，尤其是在股票市场上，人们经常使用其他两个相应的黄金价值组：0.382及其倒数2.618、0.191及其倒数4.236。至于具有更大比例的黄金比率，它基本上失去了其实际应用值。

让我们看一下斐波那契序列的几何表达 - 金螺旋。

不描述绘图过程，只需查看结果即可。通过在下图中连接弧形而形成的曲线是金螺旋。

2。斐波那契序列的自然表现

阅读了金色的螺旋形后，让我们看一下以下图片，以体验这个神奇曲线中包含的美妙节奏。

在宇宙中，从星系的悬臂到海螺的壳，或向日葵的种子或弯曲的Argali角，只要它们可以自然生长，世界上所有事物就会显得出现。

这些示例就像不是从1和1开始的类似斐波那契的序列。尽管它们的起点和增长率差异很大，但相邻数字的比率仍然无限接近φ，最终仍会形成金色的螺旋。

为什么斐波那契序列说是揭示宇宙演变的自然守则？因为它自然地描述了一切的自然成长，所以自然地符合宇宙的最低规则，或者用东方神秘的氛围代替一个单词，所以这就是天堂的方式。

斐波那契序列的开头与老挝所描述的世界的起源非常相似。陶生下一个，一个生下两个，两个生下三个，三个生下了所有事物。要谈论差异，正是缺乏斐波那契序列中“ tao”的数学描述。

那么什么是“陶”？

我个人认为，老挝所谓的“陶”是宇宙和奇异之处的最初状态。从数学表达式来看，“ tao”的外部表现为零，这是所有数字的起源，而混乱的内部状态则没有任何规则和难以形容的。

因此，在斐波那契序列中添加零是自然进化的最终代码。宇宙起源于难以形容的奇异性，然后tao生下了一个，一个，两个，然后逐渐发展成为一个复杂而无所不在的世界。

老子说，在“道奇”的开头，陶说，这是非凡的，被称为名字，非常有名。因此，所有事物都没有，我想看到它的奇迹，我想观察到这两个的含义。和所有奇迹的门。”

注意：更常见的发音方式是“没有名字，天地的开头，名字和万物的母亲。因此，总是不希望观察它的奇迹，总是渴望观察其含义。”我认为这种发音不是准确的，因此不要被采用。

“陶”是含义，而“名称”是外观。人类无法想象天地诞生之前的场景，因此他们只能使用“无所不在的”来命名“天地的开始”。只有在物质形成之后，“存在”的概念才能诞生，因此“存在”才能称为万物的母亲。

老子还说，只有保持“无所事事”的心态，才能理解“陶”的奥秘，保持“存在”的心态才能发现“陶”的痕迹。 “无”和“存在”均起源于“陶”，这本身就是世界上最神秘的事物，同时它们是通往宇宙之谜的门户。

根据老子的世界观，当“陶”演变成天地时，这是一种混乱的“无”。只有在物质形式的“存在”之后，所有事物才能诞生。这个过程是宇宙的出生过程开yun体育app入口登录，从一无所有，从不可知到从零到秩序，从零到一个。要使用科学界的话，它被称为大爆炸。

在斐波那契序列中添加零为：0、1、2、3、5、8、13、21 ...直到无穷大。从0到1，这是通过没有时间和空间，没有质量和没有规则的大爆炸来形成物质的过程。以下数字的持续增长代表了时间和空间的持续扩展，元素的持续增加，恒星的持续诞生以及生活的持续演变，直到整个宇宙进入无穷大，只有数学含义，但没有实际含义。从哲学的角度来看，0意味着另一种无限，因此无限是奇异性，这意味着具有熵值的宇宙超过了限制回报到沉默，并再次进入了一种无法观察的混乱状态。

宇宙是人类已知的最大的混沌系统。

首先，宇宙是一个有机组合的系统。尽管宇宙本身仍以超亮速度的扩展，尽管星系和行星之间的距离很遥远，但它仍然是一个完整的系统，星系相互影响，行星相互影响，并且在地球上的各个州都有事物那里。互相影响。

同时，宇宙也是混乱的。

有人可能会说，星系甚至行星的操作都可以用来数学猜测？是的，站在小地球上，观察小型可见宇宙，并猜测人类可以知道的时间和空间，宇宙似乎可以用数学模型来描述。我们还可以准确推测地球明天将在哪里运作，以及它与太阳有什么空间关系。 。

但是谁能告诉我原始大爆炸的奇异性来自哪里？在奇异性爆发过程中，事情是怎么发生的？物质转化过程中如何形成星体？

也许在奇异性爆炸的那一刻，比中微子小的材料粒子运动的变化会创造一个与当前完全不同的宇宙。

也许该宇宙中星系的分布是完全不同的，也许宇宙没有天体形式，例如行星和星系，也许宇宙没有任何熟悉的物质元素，例如黄金和银色，或者也许没有各种宇宙有各种各样的元素质子和电子等粒子，也许该宇宙的时空定律完全不同。它可能是高维，光学上不可见的，甚至是材料。

它有点远了，用一些硬科幻小说搁置了想象力，然后回到我们熟悉的真实宇宙，结合了时间和三维空间。由于我们的观察，我们所生活的宇宙似乎是一定的外观，但它仍然属于混乱的系统。因为人类的存在和我们活着的人的存在都是无法复制的结果。

可以想象，太阳的暴露，地球的外观，月球周围的环境，生物的起源以及人类的诞生都是这个广阔的宇宙中的特殊情况。数十亿年历史的任何小变化都可能导致这种例外的消失。

但是，无论人类的特殊情况是否出现，宇宙仍然以其固有的形式运作，诞生各种遵守斐波那契序列的事物，并显示出可以在另一个新的新事物前面看到的金色螺旋形聪明的生活。

3。斐波那契序列的审美认知

人们经常说科学的终结是神学，有人说科学的终结是哲学，哲学的终结就是神学。实际上，我一直想补充一点，神学的终结是美学。

什么是科学？科学是人类可以认识的规则。但是，科学经常研究详细的规则和少数群体，因此当科学达到学科水平时，它通常会彼此分开。例如，物理和化学完全不同。当然，这种分离既不是研究对象本身的分离，也不是基本规则的分离，而是有限的人类认知带来的表现分离。

什么是哲学？哲学是人类从科学层面提取的统一理论，进而可以指导科学研究。或这样，哲学的存在是统一科学，而科学的存在是验证哲学。爱因斯坦（Einstein）在后来的几年中一直试图统一自然界中的各种力量，即统一理论。这比科学研究更哲学思维。

什么是神学？对于那些受到人类限制的自然现象，只能观察其表面形式，但暂时无法掌握其内部定律。人类归因于神的作用开元棋官方正版下载，这种想象是神学。例如，当雷声吹来时，现代人知道这是云的排放，但是古老的人认为是神生的是众神。可以看出，神学是一门早期科学，人类想象的是解释自我认知以外的自然现象。这些理论中的大多数都是不正确的，但是我们不能断言它们一定是错误的。因为在黑暗中可能没有神，但是有与神相媲美的生物。

什么是美学？美学是所有人类理论的最终状态。因为人类甚至所有生物的进化史都是基于美丽的自然选择过程。美丽和丑陋之间的区别来自宇宙给我们的生命本能。任何形式的生活都有一种本能的感觉，对其所在的环境，甜味和苦味，香气和气味，舒适和痛苦……这些只有先进生活的感觉仅来自自然选择的初级生活，以寻求利益并避免对环境的伤害，并最终融入人类DNA并表现为复杂的美。

人类是宇宙复杂混乱系统的最终产物。宇宙在基本规则的指导下运作，并像人类一样逐渐发展精神生活。

在人类的长期进化过程中，有利于进化的东西符合宇宙的规则，即天堂的方式，而不利于进化的是与天堂的道路相反。因此，人类自然会继承宇宙的美丽，并且可以自然地与符合宇宙运营定律的自然现象和人工现象产生共鸣。因此，无论是Hubble还是高功率显微镜下的显微镜寄回的外层空间图像，它们都具有令人震惊的美丽。

作为一个揭示万物进化定律的斐波那契序列，其外部表现，黄金比率和黄金螺旋也与宇宙运营的基本规则一致，因此它们符合人类的美丽。

此外，科学，哲学或神学有明显的局限性，只有人类在特定阶段的特定阶段，在特定范围内对外部世界的认知，因此它们仅在特定的本地时空和时间上生效。

在牛顿创建古典力学之前，神学宇宙学很受欢迎。在相对论诞生之后，被证明是物理学界认为是标准的经典力学，被证明只是在低速时空下的对象运动的简化模型，从理论上讲，这甚至是错误的。随着科学的持续发展，我们最终将发现，现在很少有人能理解的相对论理论只是广阔的宇宙和空间中的一个微不足道的特殊情况。

只有斐波那契序列具有世界上所有事物的自然进化守则，才能跨越无尽的时间和空间，并利用宇宙中最原始的美学形式从宇宙中的原始心脏来达到人类的原始性。宇宙。

4。结论

如前所述，所有斐波那契样序列的比率也无限接近φ。这似乎表明人类可以无限地了解宇宙的真理，但他们永远无法真正进入真相。

换句话说，人类本身就是宇宙真理的一部分。我们将永远无法完全理解自己，就像我们无法用头发抬起自己一样。

与我们居住的广阔宇宙相比，人类只是一小部分灰尘。但是，眨眼间，可能有无数未知的宇宙。人类可能会挥舞着无数未知的宇宙和空间。

最后一章都是序曲。宇宙本身就是奇点。