pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国 13.2 第1课时 勾股定理在现实生活中的应用（教学课件）-2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

在第13章勾股定理里的13.2勾股定理的应用的第1课时勾股定理在现实生活中的应用中，有着知识关联探究与应用跟课堂小结与检测知识关联，那什么是勾股定理呢？两直角边各自平方之后的和等于斜边的平方pg下载赏金下载，若直角三角形当中，斜边的长度是13，有一条直角边的长度为5，那么另一条直角边的长度是（　　），A. 8，B. 12，C. 20pg下载网站麻将胡了，D. 65选B，【应用1】最短距离问题探究与应用例1，如图，一个圆柱体的底面周长为20厘米，高AB是4厘米，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，顺着圆柱的侧面爬行到点C，求这只蚂蚁爬行的最短路程，精确到0.01厘米，分析，蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬动，要是把这半个侧面展开，得到长方形ABCD，依据两点之间线段最短，所求的爬行的最短路程就是这一展开图，也就是长方形ABCD的对角线AC的长，别着急，通过对该问题的探索，渗透建模思想pg下载，经过探求过程，学生学会分析立体图形中隐藏的平面模型，也就是直角三角形，能够把立体图形转化为平面图形，体会勾股定理在生活中是广泛存在的。先在直角三角形 ABC 中，BC 等于圆柱体底面周长的一半，其长度是 10cm，由勾股定理，能得出 AC 大概等于 10.77cm，所以这只蚂蚁爬行的最短路程大约是 10.77cm 。解决立体图形的最短路径问题，通常要把它转化为平面图形，借着为两点之间线段最短以及勾股定理来解决问题 。有一辆装满货物的卡车，它的外形高度是 2.5m，宽度是 1.6m，要开进工厂门形状如同某图所示的某工厂，那么这辆卡车能不能通过该工厂的厂门？厂门上部分是半圆形拱门，因为车宽1.6m，所以这辆卡车能不能通过该工厂的厂门，只需比较距厂门中线0.8m处的高度和车高就行。如图所示，点D在离厂门中线0.8m处，并且CD⊥AB，与地面相交于点H。高度（长度）问题探究与应用中，CD＝CH＝CD+DH=0.6＋2.3＝2.9＞2.5。可以看出高度上有0.4m的余量，由此这辆卡车能通过该工厂的厂门。在RtOCD中，通过勾股定理，能够得到高度（长度）问题探究与应用。在解决实际问题时，首先要画合适的示意图，把实际问题抽象成数学问题，构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际题。简记探究与应用【做一做】以RtABC的三边各自向外作正方形。在以BC为边所作的正方形中，点O是正方形对角线的交点，过点O作AB的平行线，与正方形交于M、N两点，过点O作MN的垂线，与正方形交于E、F两点，如此把正方形划分成四个形状和大小都相同的四边形。试把图中5个着色的图形拼到上方空白的大正方形中，填满整个大正方形。探究与应用这是勾股定理在生活中的应用，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题里隐藏的直角三角形或者自己构造合适的直角三角形。课堂小结课堂小结与检测勾股定理的应用涉及最短路程问题和高度（长度）问题。达标检测课堂小结与检测里，如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子能够到达建筑物的高度是(　　)A．10 mB．11 mC．12 mD．13 m选C。达标检测课堂小结与检测中，如图的圆柱，若底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，那么这条丝线的最小长度是(　　) A．80 cmB．70 cmC．60 cmD．50 cm选D。达标检测课堂小结与检测里，如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开且美丽的红莲，它高出水面30cm。突然一阵大风吹过，红莲被吹到一边，花朵下部刚好齐及水面，要是知道红莲移动的水平距离为60cm，那么水深是（　　）cm。A. 35B. 40 C.50 D. 45选D。达标检测课堂小结与检测中，如图边长为1的正方体，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体外表面爬到顶点B的最短距离是（） A.3B.C.2D.1选B。达标检测课堂小结与检测中，假设小汽车在城市街道上行驶速度不能超过70km/h，如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车在与车速检测仪距离为50m的B处，那么这辆小汽车超速了吗？在考虑达标检测课堂小结与检测这个情况时，依据题意可知，AC的长度是30m，AB的长度是50m，并且∠C等于90°。在RtACB这个直角三角形当中，依据勾股定理能够得出，BC的长度等于经由特定计算得到的40m。小汽车在2s的时间里行驶了40m，那么按照相应的换算关系，1h行驶的距离是这样计算的，先算出40除以2的结果，接着将所得结果乘以60，然后再把这个乘积乘以60，最终得出行驶的距离是72000m。这也就意味着小汽车的行驶速度最终换算后是72km/h。由于72处于大于70的状态，所以可以判定这辆小汽车超速了。