pg下载麻将胡了安卓专属特惠.安卓应用版本.中国 勾股定理：从证明到简单应用（小学数学/小学奥数）
勾股定理：从证明到简单应用（小学数学/小学奥数）
勾股定理又叫做毕达哥拉斯定理，是小学奥数几何两大定理之一。
勾股定理，是一个极其值得去学习的定理，其证明相当精彩，题型同样可谓丰富多样，对于初中阶段、高中阶段学习几何、三角函数而言，也是有着很大助益的。
截图自百度百科
截图自百度百科
大伙想必都听闻过“勾三股四弦五”，它讲的是，存在一个直角三角形，其两条直角边中，一条直角边是3，另一条直角边是4，如此一来，这个直角三角形的斜边必然是5。
“勾三股四弦五”，是由勤劳能干的中国人民于生产实践其间所发现的一条数学规律，运用它来砌墙，会显得极为稳当，迟些后各位数学家用平方运算又进一步获取到了传说里的“勾股定理”——。
对于一个处于平面之上的任意直角三角形而言，两条构成直角的边各自的平方相加之和，恰恰正好等于那条作为斜边的边的平方。
上面这句话很厉害是不是？
好多同学心里就会想要问，眼前这个被称作勾股定理的东西究竟正不正确呀，它到底有没有被证实过呢 ？
于是pg下载，他们这般前去问老师，而后，老师微微露出笑容，告知他们迄今为止已然存在上百种别具一格的勾股定理证明方式了！
不止咱中国人能够进行证明，就连外国人，就好比古希腊的毕达哥拉斯呀，欧洲国家的达芬奇呀，美国的某位总统呢，他们也各自运用自身的方式证明了勾股定理。
可能存在这样的情况，有同学心里会冒出疑问，觉得很是奇怪，会问老师，难道外国人也会把上述的定理称作勾股定理吗？
当然不是啦——
外国人称呼勾股定理为“毕达哥拉斯定理”——
提及毕达哥拉斯，存在一个极其好玩的东西，这个东西正是毕达哥拉斯树哟！
传说毕达哥拉斯树的树种一旦扎根于土中，
第一年吸收10点能量破土而出1个方块木桩，
第二年又吸收10点能量抽出2块方块木枝，
第三年又吸收10点能量发出4块方块树芽，
第四年有吸收10点能量长出8块方块树枝，
……
此后每一年都会吸收等量的能量向外发出更多更细小的方块枝条.
你能想象那是怎样一幅绝景吗？
就算咱们当中的多数人没办法亲眼去见证那传说里的毕达哥拉斯树，然而⑨老师借助一款称作“几何画板”的神奇工具，再加上“PS”这项厉害技能，凭借动图GIF把毕达哥拉斯树的生长规律给还原了，——。
⑨老师几何画板自制勾股树动图1
【毕达哥拉斯树对你说】
怎么样？
ME就是毕达哥拉斯树！
俺有方块的树干树枝和树叶、就问你们服不服？
要是你们还不服，再给你们跳一支舞——
⑨老师几何画板自制勾股树动图2
看完好玩的，接下来给大家讲解相关知识点——
正课大纲
尽管勾股定理存在着众多的证明方式，在我们的课堂之上，也必须要挑选出一种方法，通过直播的形式进行一次证明，如此这般，才能够使得同学们从内心深处信服！
平方差公式和勾股定理关联极为紧密，故而我们首先着手通过画图去论证平方差公式——。
画图面积法证明平方差公式
通过平方差公式进而联想到完全平方和公式、完全平方差公式，我们试着再次借助画图来进行证明，。
画图面积法证明完全平方和、完全平方差公式
凭借着上述公式给予的支撑pg下载通道，我们能够邀请几何领域的一位重要人物——“弦图”登场，⑨老师对弦图实施嵌套操作从而得到“内弦套外弦图”，利用该图形便能够证实勾股定理——。
弦图配合完全平方公式证明勾股定理2次
证明了公式，接下来就要学会运用——
直接运用
平移构造
逆向运用证明三角形是直角三角形
能够径直运用勾股定理去进行计算，实际上并不困难，然而，同学们容易出现差错的地方却是“三方模型”，——。
三方模型
在三方模型里头，鉴于正方形自身已然是平方的状态了，因而倘若晓得两个小正方形的面积，仅仅只需将它们加起来（无需再度进行平方操作），就能够得出大正方形的面积。
要是对三方模型予以迭代，便能够获取先前的动图，那动图是毕达哥拉斯树，也就是勾股树！
勾股树也就是毕达哥拉斯数
不是很难察觉到勾股树的奇妙之处，每增添一层所多出来的面积是相同的，仅仅是块数呈现指数级增长，这种具备自相似特性的分型结构，是不是跟大自然里众多的事物相契合呢什么呢？（包含树、西兰花、云朵边缘、海岸线边缘等等之类的事物） 。
学会了三方模型和勾股树，我们还可以进阶到三半圆模型——
三半圆模型
越来越有趣了！不要停下进化的步伐——召唤：“猫耳朵模型”！
别问猫耳朵为什么不是尖的
那个猫耳朵模型得出的结论，真的是特别让人感到惊讶，两片呈现出圆圆的形状的耳朵，竟然等同于有着直直形态的三角形的面积 ！
如果讲先前的三方模型的迭代宛如自然界里的树，或者西兰花，那么采用另一种方式进行迭代，就会出现奇妙无比的——鹦鹉螺模型！
鹦鹉螺模型：小三角的斜边是相邻大三角的直角边
鹦鹉螺模型有着这样的特点，小三角的斜边是相邻大三角的直角边，如此这般便能够把斜边的平方持续递推下去，虽然于小学阶段我们没办法解出每一个三角形的斜边长度，然而我们能够直接去传递斜边的平方！
啊~妙啊！
处于小学这个阶段时，我们针对勾股定理pg下载麻将胡了安卓专属特惠.安卓应用版本.中国，对上述各类好玩的模型进行了介绍，紧接着，我们要去探寻平方差公式在勾股定理里所起到的巨大作用，而这作用简直就是解决高端难题的标配。
知道一边居然可以求两边
小学生也能解决的二次方程，平方差因式分解
经典的折叠问题
勾股定理应用场景通常是平面，存在与长方体有关问题，像电梯就是典型例子， 。
平常生活里，我们时常会搬取大件的物品，将其放置到电梯箱当中，怎样去计算能够放置的最长物件的长度呢，是不是要多次运用勾股定理来求取斜边的长度呢？
第⑨，老师向大家去分享一道极为经典的，有着三个小问题的，和长方体相关的，涉及勾股定理的题目，——。
长方体的棱
长方体的表面
长方体的内部空间
先来一道会涉及将立体展开成为平面的题，然后呢，再运用将军饮马对称点的方法去解决，这就是最后要拓展的一道题，——。
勾股定理×长方体×将军饮马
课上要讲的便是这些，同学们学完两个小时后，必然还是得把例题重新做上一遍，接着再去做做作业，通过刷题来进行消化——。
勾股定理刷题课常见题型
