pg下载赏金下载 “勾股定理”两种教法的比较

“勾股定理”，其内容来自人教版八年级下册第十八章。我曾多次执教这一“勾股定理”，每次开展教学，都产生新的想法，如下是我于“勾股定理”（第一课时）的教学里所运用的两种教学方法：

片段一：

采用投影来进行展示，展示的内容是“2002年国际数学家协会”的会标图案。随后教师予以说明，提到2002年国际数学家大会是在北京召开的，大会会徽上面的图形是我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理所制作的“弦图”，将它用作会徽是国际数学界对于我国古代数学伟大成就的一种肯定。

2.探究一：

听说在距离如今2500年以前的时候，毕达哥拉斯有一回在朋友家里作为客人的时候，察觉到朋友家用砖铺成的地面当中体现出了直角三角形三边的某种数量方面的关系，咱们一起去观察一下图里的地面，瞧瞧能够发现啥 ？

通过以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积，探究和以斜边为边长的正方形的面积之间的关系，进而探究两直角边与斜边之间的关系。

3.探究二：

结合网格图引导学生探究任意直角三角形三边之间的关系。

4.引导学生归纳概括出“勾股定理”。

5.投影展示“赵爽弦图”并借此证明“勾股定理”。

片段二：

1.复习引入：

师：同学们，你们以前学习过直角三角形的哪些知识点？

生1：直角三角形两锐角互余。

直角三角形当中，存在这样一种情况，30°这个角所对着的直角边，其长度等于斜边长度的一半 。

教师说道，讲得相当不错，今儿咱们接着去学习有关直角三角形的知识，也就是那存在于直角三角形三边之间的关系。

用投射影像呈现出一道实际存在的问题，以此使学生从内心去领会勾股定理于实际生活当中所具备的应用价值。

3.探究一：

作成直角三角形，将其两条直角边的长度设定为 3 厘米以及 4 厘米，还有 6 厘米以及 8 厘米 。

（2）分别测量这三个直角三角形斜边的长。

（3）根据所测得的结果填写下表

（4）猜测：直角三角形两直角边与斜边之间有怎样的关系？

生：a2+b2=c2

4.探究二：

结合网格图小组探究直角三角形三边之间的关系。

安排学生凭借自身能力，去进行归纳概括，得出“勾股定理”，涵盖文字语言以及符号语言，。

教师凭借投影呈现出“勾股定理史话”，使得学生知晓“勾股定理”于我国的发展有着极为久远漫长的历史，同时也明白了在中国它被称作“勾股定理”的缘由，。

6.探究三：

引导学生，拿出事先准备好的，四个全然一样的直角三角形，设法拼成一个大正方形 。

（2）使得学生去到黑板之上进行展示拼图之举，（总共拼出了两种契合要求的图形）。

（3）借助学生的拼图，证明“勾股定理”。

拿投影来示出，“2002年国际数学家大会”的会标图案，使得学生去领悟一下，以它当作会徽乃是国际数学界对于我国古代数学伟大成就所给予的肯定 。

“勾股定理”第一课时教学重点为，探究直角三角形三边间关系也就是勾股定理。这两种教法均以探究立基，靠着网格图来探究直角三角形三边间关系，最终达成了教学任务。下面针对以上两种教学方法讲讲自身看法——。

一、整体思路

新课程着重指出，教学进程乃是师生相互交往、一同发展的互动进程。于教学进程里，教师需妥善处理传授知识跟培养能力之间的关系，引领学生于实践当中展开学习，踊跃创设能致使学生主动踊跃参与的教育环境，激发出学生学习的积极主动性，培育学生掌握以及运用知识的能力。片段一运用课本里所提供的素材去设计教学思路，全部教学环节皆是于教师预先规划设计的状况下达成的，一直强行操控着学生。片段二，各个教学环节之设计，但凡是处，皆是以学生作为中心的，存在些问题，其答案，教师没办法提前就能预先得知的，得依据学生于课堂之上的表现，灵活实行变通，整堂课着重于学生的动手去做操作，像是动手去画图形、拼装图形等。与此同时，课堂之中借由猜想—经过实验—予以归纳—实施证明等方式，展开教学，方可更充分地体现新课程的理念，课堂教学过程里，较多会出现师生相互互动、平等地参与其中的充满生机而且富有活力的局面，使得师生之间的距离，被拉近了。

二、新课的引入

片段一借助课本给出的章前图，也就是“2002年国际数学家大会”的会标图案用以开始讲新课，首先去激发处在学习阶段的学生对于勾股定理的兴趣。片段二凭借提出相关问题，促使学生去回忆之前学过的旧知识，进而让新旧知识之间的过渡显得自然，并且通过展示实际存在的一些问题，使得学生能够感受到勾股定理在实际日常生活领域是具备特别大的用处的，所以我们是存在着学习它的必要的。我觉得，“2002年国际数学家大会”以及会标图案对于学生而言都是比较陌生的，也不一定会对之产生兴趣。在片段二中，首先出现的情况是，教师等待学生去进行归纳概括工作，并且要证明出勾股定理来。历经这个过程后，学生对于“赵爽弦图”已然变得十分熟悉了。此时，再去展示这一图案，会显得更为适宜。如此这般，更能够突显勾股定理在我国这块土地上的发展，呈现出源远流长的历史特性。所以说，片段二的引入方式，相比之下会更加简洁明了，契合学生的学习实际情况。

三、“勾股定理”的探究

新课标表明，学生于数学学习中的进程满是具备观察、实验、猜想、验证、推理以及交流等多样的数学活动。片段一运用课本里所给出的方式探究“勾股定理”：先是借由“毕达哥拉斯”的发觉，引领学生探究等腰直角三角形以两直角边为边长的小正方形面积同以斜边为边长的正方形面积之间的关联，进而得出两直角边跟斜边之间的关联；接着再探究任意直角三角形三边之间的关联，此方法展现了从特殊到一般的思想。片段二先是让学生通过画图去猜想直角三角形三边之间存有的关系，接着去引导学生借助网格图对直角三角形三边之间的关系展开探究。片段二运用猜想与验证的方式来开展教学，这契合新课标所倡导的教学思想。另外在中国，我们 将反应直角三角形三边关系的定理说成是‘勾股定理’，不一定非得运用‘毕达哥拉斯’的方法探寻求取新的知识，我们采用片段二中的方法同样能够达成殊途同归的效果。课本中的方法产生的局限性太鲜明了，我们在教学期间应该进行一定的创新。

四、“勾股定理”的证明

好的教学会有力推动学生展开高效学习，教师的关键作用在于对教学活动予以组织，引发学生积极去开展数学活动，在何时呢，是在学生有需求之际给予合适协助。这种协助有怎样的要求呢，要求教师于教学这一行为之际全面考虑学生主体性的全然实现出来，能让学生切实经历依靠自己自主去“做数学”这样一个过程来达成。像在哪方面来说呢，片段一乃是借助课本里头专门提供的“赵爽弦图”引领学生进行对“勾股定理”加以证明的行为。那除此之外又有片段二，则是先经由学生进行拼图这个行为，之后再依据学生拼摆呈现出来的图形自我去完成对“勾股定理”的证明这个行为。第1串：片段一之中，图形已然给出，学生会觉得“赵爽弦图”何等神秘pg下载渠道pg下载官方认证，唯有古代数学家方可发觉它，勾股定理的证明流程也得在教师引导之下方可达成。 第2串：于学生拼摆之际，自身极易察觉大正方形跟四个直角三角形以及小正方形面积间的关系，如此做亦降低了证明难点，利于学生领会证明流程。教师先等待证明完毕pg下载，之后再去告知学生，他们所进行拼摆的其中一个图形，实际上就是书上的“赵爽弦图”，进而让学生体会到他们自身也具备古代数学家那般的聪明才智，以此来树立起学习数学的信心。

总结来说，教师于课堂教学里不应过度依赖教材，而是要富有创造性地运用教材，依据教学内容以及学生的实际情形，设计出具备新意且契合学生实际的良好教学方法。伴随新的教学思想、教学理念持续涌现，在教学过程中，我们唯有不断创新，方可跟上新课改发展的脚步，成为新课改的引领者。

（作者单位系新疆哈密市第十二中学）

《中国教师报》2021年03月31日第5版