加速遗传算法在乡镇供水管网调度中的应用

加速遗传算法在乡镇供水管网调度中的应用

葛军

（上海市水务工程设计研究院有限公司上海２０００６３）

本篇文章首先基于对用水量的预测，构建了管网调度的数学模型，接着依照加速遗传算法的基本原理。

对目标函数进行优化，对算法流程进行精炼，从而显著提升了调度性能。最终，通过实际工程案例的检验，证实了该模型具备一定的实用性。

实用价值。

关键词：给水管网经济调度加速遗传算法调度模型．

０问题的引出

该镇供水系统，水厂每日可供水量达到5000立方米，镇内居民超过28000人，居民用水标准设定为175升/人/日。

从升从・１３开始计算，送水泵房在峰值时的最大供水量达到300立方米，同时考虑到了时间变化系数为1.67，因此水厂配备了6台SH.6A型号的设备。

两台水泵型号为6SH.9A，另外还有三台同型号水泵。水厂供水的管网平面图中，需标注管道的具体长度、直径以及各节点的流量情况。

流量峰值数据详见图一，测压点的标识及对应的最小压力要求等信息详列于表一，该区域的地面状况相对平坦，

确保居民日常用水需求得到满足，同时维持控制点最低自由水压在18米。需明确水泵启动方式，以便在保障居民正常生活用水供应的同时，不超出这一水压限制。

可以最大限度节约电源。

当前能源供应紧张的情况下，我们应如何有效实施科学管理、减少能源消耗、降低供水成本，并确保资源的最大化利用，呢？

在现有设备与仪器的基础上，我们旨在在不需投入巨额资金的情况下，寻找既能有效节约电力消耗、又能确保供水安全与稳定性的解决方案。

经济合理的调度策略长期被视为一项颇具挑战性的研究课题。本研究引入了加速遗传算法，旨在对这一问题进行有效的求解。

调度结果较为满意。

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表１管网监测点及所需水压

序监测点节点所需水压

号号（ｍ）

１２

１６

２０

１８．１８

２６．６５

２８．５６

１８．００

图１水厂给水管网平面图

１管网经济调度现状ｉ仆Ｉ【３ｌ

目前，在国内外，用于管网经济调度的方法主要包括：模拟退火算法、枚举法、动态规划以及广义算法等。

简约梯度法以及序列二次规划法等，它们各自拥有独特的优势，然而，也显露出了不容忽视的不足。与此同时，模拟退火算法亦然。

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对于连续变量问题的优化开yunapp体育官网入口下载手机版，目前尚未有全面深入的研究；而采用枚举法，所需时间过长，难以满足实时在线的需求；此外，动态规划等传统方法也存在局限性。

在进行划法处理时，必须对状态变量进行离散化处理，而离散化的点数越多，所得到的精度自然也就越高。然而，这种做法会相应地增加计算机内存的占用，并且延长计算所需的时间。

广义简约梯度法在应用过程中常常会遇到局部最优解的困境，同时它还严格规定目标函数必须具备一阶或二阶导数，并且还需要进行相应的计算处理。

偏导数等运算过程相对复杂；而序列二次规划方法，只有在极限条件下才能完全满足约束条件，其条件较为苛刻。

要求较为严格，在现实操作中往往难以实现；而遗传算法则是将自然界中基于自然遗传和自然选择的原则和机制引入到

在数学领域，诞生了一种卓越的寻优策略。此方法乃一种广泛适用的自适应随机搜索技术，能够有效优化调度过程。

约束条件较为宽松，无需确保目标函数及其限制具备连续性和可微性。此算法采取多种初始值，沿众多路径进行搜索。

索，实现全局或准全局最优解。

供水系统优化调度的关键在于解决一个涉及多个目标的优化难题，因此，挑选一种恰当的求解策略变得至关重要。

本文的核心在于，它是在对管网用水量进行预测的前提下撰写的，并且主要针对的是乡镇供水系统中的给水管网特性。

采用基于二进制编码的加速遗传算法，对所构建的直接优化调度管网模型进行求解。

２管网经济调度数学模型的建立

管网调度分为两种类型：直接优化调度和分级优化调度。其中，直接优化调度模型指的是对整个供水系统进行统一

启动建模过程，我们直接探索水泵的最佳组合策略，确保满足管网对流量和水压的需求，同时力求降低运行成本。

为了达到最小化目的，两级优化调度策略具体实施时，将直接优化调度模型划分为两个层级：首先是初级优化调度模型，其次是次级优化调度模型。

调度模型首先进行一级优化，以求解各泵站在满足约束条件下的最优供水流量和压力，随后进行二级优化调度。

在掌握各泵站的供水能力及其压力参数的前提下，需确定各泵在站内的最优化启停状态以及变速泵的最适宜运行速度。

本文以乡镇供水系统的特性为出发点，运用直接优化调度方法进行求解。其核心目标函数被定义为悔１：

州２等一矗篇一

舢／

∑呱岛吐露邯，。＋∑黑鬻掣）】

（２）

该式表示管网各压力监测点的供水压力与相应点所需压力之差的平方和，其中，2代表供水。

系统的净收益是指供水所得与制水所需费用及输送水电费用之间的差额；其中，r代表换算系数；而日x和日y则分别表示日数。

请勿将管网宏观模型所设定的监测点k的压力值以及该监测点所需达到的最小压力值混淆；Slj、S2，这两个符号分别代表水的……

供水价格及制水单位成本S3f、Df，对水厂f而言，系指其基础电费和电力消耗费用；N{『、

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Ⅳ、针对水厂中的水泵，需分别记录其投入运行的台数与具备启动条件的台数；同时，对于QrIIli和Q懈，亦需进行相应的记录。

i的供水能力及其范围；Qf、Qg、Qh——分别代表水厂f中水泵的供水能力以及该水泵的供水数据。

高效段落流量；I-I（锄）、7（Q口）分别对应水厂、水泵，它们在流量为Qo时，各自承担的供水扬程和供水...

效率方面，首先关注的是水厂i中的水泵，其机电传动效率；接着，我们还需考察水厂j的水泵J，它所具备的吸水扬程以及压力表数据。

前水头损失之和；

３加速遗传算法基本原理与本工程实例的结合【６Ｊ

遗传算法，又称基因算法（Genetic Algorithm，简称GA），它是一种模仿达尔文进化论中的遗传选择与自然选择过程的生物进化模拟方法。

化论的计算模型。本文结合工程实例，步骤如下：

３．１编码

遗传算法的操作对象为染色体序列，它首先对染色体进行编码处理。鉴于水泵的数量是离散变化的。

数据量可以采用二进制编码表示；然而，对于单泵的流量来说，它是一个连续变化的变量，因此必须先进行离散化处理，之后才能进行二进制编码。

３．２生成初始群体

借助随机数生成器，依据所生成的随机数值，挑选出位于相应区间的基因，以控制水泵的开启。

机台数量与单泵的流量数据，据此，每执行N次随机数生成操作，即可生成一个初始的生物实体。此过程可反复进行，逗号分隔。

通过执行该操作，能够构建一个由众多初始个体构成的初始群体，进而达成了水泵启动数量与每台水泵初始流量的设定。

始群体的产生。

３．３适应度函数

考虑到本工程仅含有一个水厂，目标函数为：

叫＝面ｍｉｎｆｌ＿＿ｔ；ｍａｘ（Ｏ（Ｈｘ－Ｈｘｆ））２芦

（３）

将上述有约束非线性优化调度问题整理为标准的非线性规划形式：

Ｉｍｉｎ，（ｘ）

：日ｆ（Ｊ）＝０，％辱１，２，．．．＇，（４）

ｆ（石）≥０，Ｊ＝１２，…，ｌ

采用外点法构造的罚函数（Ｍ为罚因子）为：

ｒａｉｎ

（５）

Ｊ・Ｉ

Ｉ・Ｉ

再将一个大数（常数Ｃ）与目标函数之差作为适应度函数，即：

ｍａｘ［Ｃ—Ｐ（Ｘ，肘）】（６）

依据上述几种方法，我们可以算出各个生物个体的适应度数值，其中数值较高的生物个体通常被认为是优秀的。

１６１

这种机制，一方面提供了个体繁衍后代的广阔空间，另一方面则筛选出那些适应度值较低的个体，从而构建起一个以适应度为主的个体群体。

值较优的群体。

３．４选取种群

在选定种群个体数量作为群体构成的一个比例之后，通过实施常规的繁殖手段，所孕育出的后代亦然。

父代的个体通过筛选组成新一代种群。

３．５选择算子

取比例选择方式，则个体ｉ的选择概率为

ｐ’，＝＃＝＃兰坠（ｉ＝ｌ’２’…，ｎ）

（７）

‘善只善万蒜

式中：Ｅ＝—ｆ产—＋』０—．００—１

为第ｉ个父代个体的适应度函数值。

若定义p′＝∑P：（i－l，2，…，n），则序列p取值为1，2，…，n，此时将区间[0，l]划分为n个子区间，并将它们分别与

上＝ｌ

ｎ个父代个体一一对应。

生成若干个随机数值。依据概率P'，从最初的父代群体中挑选出第i个个体，此过程重复进行，最终形成两组，每组包含n个个体。

体。

３．６交叉及变异算子

本文所采用的交叉算子是双亲双子两点交叉法，具体做法是在双亲个体确定之后，随机选取两个位置，然后以此进行位之间的

基因间的互换操作产生了两个新的后代；所采用的变异算子是基于两个点的交换变异方式。经过计算，交叉和变异的操作效果得以体现。

异概率各取０．１。

３．７遗传算法的加速

遗传算法的加速过程，实际上涉及对标准遗传算法在初始阶段和后续阶段产生的优质个体进行优化。

根据变量变化的范围，将其设定为变量更新的起始区间，随后算法步入首步，重新启动SGA算法。

如此不断加快循环节奏，那些表现优异的个体其变化范围将会逐渐缩小并趋于集中，它们与理想状态之间的差距也将逐步减小。

３．８遗传算法的终止

本文将融合最大遗传代数计算方法，并结合连续多代个体平均适应度保持稳定（其变动幅度低于一个极小的临界值）的策略。

综合来看，经过实际操作中的编程调试，我们发现这种方法既易于理解且操作便捷，同时还能达到令人满意的成效。计算机程序框图，其设计巧妙。

图见图２。

开始．

／．输入嘲信息‘７

确定管网可选水泵

计算管网费用．适合度一一一

．Ｊ

，是否满足终止条件・ －一一－

ｌ确定遗传参数

ｌ‘

，…．一： 一… 进行选择，交叉．变异，加速 ｉ：

广～…一ｔ一产生却始群蹙Ｊ 一‘‘‘。ｉ

『一１诛廨西一一ｌ！ ｉ选出最雀，哆，输出结果ｒ一。：

从一至一开元棋官方正版下载，一座高楼耸立，其流量和扬程均达到一定标准，位于一一二二二乡的一处地方，那里的一一j一…．直至J。

一一Ｊ

图２ 管网调度加速遗传算法程序框图

４实例结果

本研究的遗传算法起始规模设定为400，而单泵流量离散化后的精确度则被选定在0.68。在目标函数的选择上，我们采用了公式（3）。

时变系数达到1.67，电费单价为每度0.5元，机组运行效率为0.7，水费单价为每立方米1.44元开元ky888棋牌官网版，制水成本相应地计算如下。

单个立方米的费用为0.18元。调度计划分为三个阶段：在用水高峰期、用水平均期以及用水低谷期分别进行。依据

本文对乡镇用水特征进行了时段划分，具体包括：用水高峰期主要出现在早上7至9点，以及正午的10至12点。

夜间时段为17:19，平均分配至以下具体时间点：清晨5:07，上午9至10点，中午12:17，以及傍晚至深夜19至22点。

用水低谷时段为晚上10点至次日早上5点。在此期间，高峰用水量需按照0.0833立方米的流量每秒进行计算，并且这一数据需根据管网中各个不同区域的实际情况进行调整。

在时间维度上，以每小时为计量单位，调度结果的具体数据呈现于表二之中。鉴于文章篇幅所限，此处仅选取用水高峰时段作为分析案例。

表２管网用水高峰时遗传算法调度方案

水厂 监测点 所需压力（ｍ） 优化压力（ｍ）

型号为6SH-6A和6SH-9A的水泵，其规格分别为118.18和19.02。

开机台数 ２ ０ ２ ２６．６５ ２９．３１

单泵的流量数值为0.0417立方米每秒，具体数值分别为0、0.0328、5.6和29.49。

水厂供水量（ｍ３／ｓ）

０．０８３４ ４ １８．００ １８．８４

所需供水压力（ｍ） ６２．６

优化计算压力（ｍ） ６４．１

水泵效率（％） ７１．２ 水泵高效区效率（％） ６８～７２

水泵的流量为每秒一立方米，而水泵的高效区流量则是每秒41.7立方米。

Ｏ．０３１５～０．０５０

水泵的扬程值为64.07米，而其高效工作区域的扬程范围介于67米至55米之间。

运行费用（元） ５１．８ 净收益（元） ３２６．５

该管网所需水量为0.0833立方米每秒，而供需水量之间的差额为0.0001立方米每秒。

请注意，用水高峰时段为：清晨7点到9点，正午10点到12点，傍晚17点到19点。

５ 总结

本文对遗传算法的优势进行了详细阐述，并对其进行了编码处理，同时构建了适应度函数，并对因子执行了交叉、变异、复制等操作。

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旨在加快和结束搜索过程，力求在广阔的解空间中探寻到泵站优化组合方案的最佳匹配，从而实现了令人满意的成果。

加速遗传算法，作为一项新兴的优化技术，其应用范围极为广泛，展现出卓越的鲁棒性。

性，适合大规模复杂系统计算等优点。