pg下载 17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用八年级下册数学同步教学设计(人教版)

17.1第2课时，与勾股定理在实际生活当中的应用相关，是八年级下册数学同步教学设计内容，属于人教版，科目是数学，授课时间是年—月—日（星期——），节次处于第—节，指导教师存在，授课班级是某某班级，授课课时为该课时，授课题目为包括教材及章节名称的17.1第2课时勾股定理在实际生活中的应用八年级下册数学同步教学设计(人教版)，且对于本节课来说，其教学内容是为“17.1第2课时勾股定理在实际生活中的应用”，此点来自人教版八年级下册数学教材。重点在于勾股定理的证明以及应用，借助实例来讲解怎样运用勾股定理去解决实际问题，像测量、建筑设计这类问题，运用数学知识能力的培养，核心素养目标是提升逻辑推理还有数学建模的素养运用勾股定理增强学生空间观念以及几何间直观，培养学生在现实情境里能识别和应用数学模型的能力，激发学生探索数学与生活的联系提升数学应用意识和创新精神，教学难点与重点教学重点放在此 。

明确本节课重点为核心内容，如此一来，以便教师在教学进程当中，能够有针对性做讲解以及强调 。

-勾股定理的领会与运用：要保证学生可以精确领会勾股定理的含义，并且能够娴熟运用它去处理实际问题。

几何图形的测量是啥呢，是借助实际案例，让学生弄明白怎样运用勾股定理去测量实际生活里几何图形的边长，或者是面积pg下载麻将胡了A.旗舰厅进体育.cc，这是要做到让学生掌握的呀，而且此事是通过实际案例达成的呢 。

2.教学难点

察觉并且指明这节课之中的困难要点，以此方便教师运用有效的教学方式协助学生攻克难点。

把勾股定理进行灵活运用，学生在实际操作当中，有可能会碰到各种各样不一样的几何图形，怎样灵活运用勾股定理去进行计算，这是难点。

-数学模型的搭建：学生得有从实际问题里提炼出数学模型的能力，做这样一件事情，对学生而言，是个难点之处。

有关解题步骤的严谨性，于解决实际问题的进程当中，要维持解题步骤具备严谨性以及逻辑性，防止出现计算方面的错误，这同样是本节课的一个难点。 提到教学方法与策略，其一，运用讲授跟讨论相互结合的办法，借助教师的引导以及学生之间的互动，以此保证学生对于勾股定理能够理解并且应用。

设计面向小组的合作类型活动，使得学生开展借助实际状况的测量以及相关数值的计算行动，以此去感受勾股定理于解决实际存在问题时所产生的应用表现 。

3.借助多媒体呈现几何图形，以及实际问题的状况，以此助力学生凭借直观感受来领会勾股定理的应用场景之处。

联合游戏化的教学活动，像 “几何拼图” 这类事情哦，去提升学生的学习兴趣以及能让他们有更高的参与度呢。教学流程是这样的，首先是导入新课，这部分时间规定的是5分钟哦。

-有教师做展示其中包括生活里能常见到的直角三角形，像楼梯扶手，还有建筑设计图等方面的，如此借此引发学生对于直角三角形方面的关注 。

去询问，众人能不能想出，那些于生活里头存在的直角三角形，究竟是怎样去开展测量工作或者进行计算操作的呢？

引发本节课主旨要点，即：“今日我们会研习勾股定理以及它于实际生活里的运用情况 。”。

2.新课讲授（10分钟）

先来讲讲勾股定理的定义，是这样的，在一个属于直角三角形的图形里，存在两条构成直角的边，这两条边各自平方之后的和，等同于斜边平方之后的结果 。

-通过几何图形的展示，让学生直观理解勾股定理。

-举例说明勾股定理的推导过程，并强调勾股定理的普遍适用性。

3.新课讲授（8分钟）

讲解勾股定理在几何图形测量里的应用，像测量未知的边长，计算相关的面积等 。

-展示几个实际案例，引导学生分析并运用勾股定理解决问题。

-强调在应用勾股定理时，要注意图形的识别和条件的判断。

4.新课讲授（7分钟）

涉及勾股定理于建筑设计里的运用，像是楼梯扶手的设计方面pg下载麻将胡了安卓专属特惠.安卓应用版本.中国，还有房屋建造这一范畴 。

借助呈现实际的建筑设计实例，致使学生知晓勾股定理于建筑设计范畴内的关键性，。

-引导学生思考如何将勾股定理应用于实际建筑设计问题。

5.实践活动（15分钟）

小组进行合作，每组要提供这般一张图纸，这图纸当中是包含着直角三角形的，然后要让学生去运用勾股定理来测量那未知的边长的。

-教师巡视指导，确保学生正确运用勾股定理。

-学生展示测量结果，教师点评并纠正错误。

6.学生小组讨论（10分钟）

-第一个方面：讨论勾股定理在不同领域的应用。

-例如：“如何利用勾股定理计算建筑物的楼层高度？”

-第二个方面：分析勾股定理在解决实际问题时的局限性。

-例如：“在现实生活中，哪些情况不适合使用勾股定理？”

第三个方面，探讨怎样提高用勾股定理去处理实际问题时的精确程度，以及效率 。

-例如：“在应用勾股定理时，有哪些注意事项？”

-学生分组讨论，教师巡视指导。

7.总结回顾（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调勾股定理在实际生活中的应用。

-对本节课的教学重点以及难点予以回顾，像对勾股定理该作怎样的理解，又该如何做出应用那样，还有几何图形的测量这类内容也要回顾 。

-鼓励学生在课后继续探索勾股定理在其他领域的应用。

用时总计：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《几何学基础》这本书，针对对数学历史感兴趣的学生，详细介绍了勾股定理的起源，详细介绍了勾股定理的发展，详细介绍了勾股定理在几何学中的地位 。

-《勾股定理于工程里的应用》——借由实例，呈现出勾股定理在工程测距、建筑构思等范畴的应用，有益于学生把理论内容跟实际运用相融合。

《数学与生活》，它收录了好多运用勾股定理去解决实际问题的案例，像建筑设计方面的pg下载官方认证，城市规划相关的，还有天文测量情况下的，使得学生可以感受到数学于生活中间的重要意义。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

学生能够试着自己去推导勾股定理，借助几何作图或者代数方法，以此加深对定理的理解。

提倡学生去搜集生活内的直角三角形实例，像家具设计方面的，又如建筑设计方面的，借助勾股定理来展开计算，感受数学于解决实际问题时所发挥的作用。

带领学生开展小组协作，一起探究勾股定理于不同范畴的运用，像是物理学里的振动情况、生物学中的生长模式等，以此激发出学生的创新思维。

3.知识点拓展

-对勾股定理的推广形式展开探索，像毕达哥拉斯定理的那种推广，去知晓勾股数以及勾股数列的概念。

研究勾股定理于数论里的应用，像是勾股数跟素数的关联，还有勾股数列的特性等 。

结合现代数学方面工具，像是计算机编程这种，去探索勾股定理在计算机图形学领域的应用，还要探索其在游戏开发领域的应用。

4.实践活动建议

设计一款简易的游戏，像是“勾股数组拼图游戏”，凭借此，学生会在其中进行学习之际，去实现勾股定理的运用，以此达成在游戏里学习并应用勾股定理之目的。

筹划一回户外的活动，像是去测量学校里建筑物的尺寸，借助勾股定理来计算未知的边长。

可以让学生试着去制作一个勾股数列的模型，借由实际的操作情形来加深对于勾股数列的理解，进行课堂小结，当堂检测课堂小结 。

这节课，我们开展了勾股定理以及其于实际生活里应用的学习，借由讲解，还有实例的剖析，同学们已然对勾股定理的基础概念，以及推导进程予以掌握。

我们探讨了勾股定理于几何图形度量以及建筑设计里的运用，同学们可凭借勾股定理对实际问题予以解决。

3.于实践活动环节当中，同学们借助小组合作，亲自着手进行测量，而后开展计算，进而更进一步地加深了对于勾股定理的理解以及应用。

当堂检测：

1.单选题：下列哪个选项是勾股定理的表达式？

A.a²+b²=c²

B.a²-b²=c²

C.a²+c²=b²

D.b²-c²=a²

2.判断题：勾股定理只适用于直角三角形。

3.填空题，当中存在这样一种情况，即在一个呈现直角状态的三角形里，要是两条构成直角的边的长度分别是3cm以及4cm，那么处于斜边位置的边的长度是______cm。

问题是这样的，关于某个特殊的应用类型题目，有一座专门的建筑物，它其中一层特定的高度是5米，还有一个楼梯间，其宽度为3米，并且这个楼梯间的长度是4米，现在要求运用勾股定理把楼梯间的斜边长度计算出来要用勾股定理计算楼梯间的斜边长度。 。

5.分析题：请分析勾股定理在实际生活中的应用，并举例说明。

检测目的：

1.检测学生对勾股定理的理解程度。

2.了解学生在实际应用勾股定理解决实际问题时的能力。

一，发觉学生于学习进程里较薄弱的环节，二，借此让教师能够及时把教学策略予以调整。