pg下载麻将胡了A.旗舰厅进体育.cc 斐波那契数列在生活中有哪些典型的应用

在植物的叶、枝、茎等排列当中，能够发现斐波那契数。比如说，在树木的枝干之上挑选一片树叶pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国，将其记作为数0，接着按照顺序去点数叶子，一直到抵达与那些叶子相对的具体位置，那么在这期间的叶子数量大多是斐波那契数。叶子从某个位置抵达下一个相对的位置，这被称作一个循回。

新生的枝条，因往往需要一段供自身生长的“休息”时间，才能够萌发新枝 。所以，一年这样的一段间隔之后pg下载，一株树苗会长出一条新枝 ；第二年的时候，新枝“休息”，老枝仍旧会萌发 ；此后，老枝和“休息”过一年的枝一起萌发，当年生的新枝次年“休息” 。如此，一株树木各个年份的枝桠数，就构成了斐波那契数列 。

与黄金分割关系

新奇的是，这样的一个数列，数列中的数全都是自然数pg下载麻将胡了，然而它的通项公式却是借助无理数来进行表达的。并且，当n朝着无穷大的方向趋向时，数列中前一项跟后一项的比值，就会越来越靠近黄金分割0.618，或者可以说，后一项与前一项的比值的小数部分会越来越接近0.618 。

1除以1等于1，1除以2等于0.5，2除以3等于0.666……，3除以5等于0.6，5除以8等于0.625……，55除以89等于0.617977……，144除以233等于0.618025，46368除以75025等于0.6180339886。

越到后面，这些比值越接近黄金比。

证明

an加2等于an加1加上an ，两边同时除以an加1得到 ，an加2除以an加1等于1加上an除以an加1 ，若an加1除以an的极限存在 ，设其极限为x ，则n趋于无穷时an加2除以an加1的极限等于n趋于无穷时an加1除以an的极限等于x ，所以x等于1加1除以x ，即x的平方等于x加1 ，所以极限是黄金分割比 。