pg下载赏金下载 斐波那契数列在生活中有哪些典型的应用

菲波那契数列指的是这样一个数列：

1,1,2,3,5,8,13,21……

这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和

它的通项公式为：

（1＋√5）/2

^n /√5 －

（1－√5）/2

^n /√5 【√5表示根号5】

十分有意思的是，存在一类数列，它全部由自然数构成，然而其通项公式，却是借助无理数予以表示的，这不是匪夷所思嘛。

该数列有很多奇妙的属性

在数列项数持续增加的情况下，前一项跟后一项的比值愈来愈趋近于黄金分割0.6180339887…… ， ， 。 1。

存在着一个情况，从第二项起始，每一个奇数项的平方，相较于前后两项相乘的结果，都要多出1，每一个偶数项的平方，相较于前后两项相乘的结果，都要少1 ，。

要是你瞧见有这么个题目，某人把一个 8由8组成的方格切成四块，拼成一个5跟13组成的长方形，还故作惊讶地问你为啥64等于65，实际上就是借助了斐波那契数列的这个特性，5、8、13恰恰是数列里相邻的三项，事实上前边和后边两块的面积确实相差1，只是后面那个图形中有一条细细长长的狭缝，一般的人不太容易留意到 。

随机挑选任选两个数作为起始，比如说5、-2.4，接着一项一项地依次相加下去，由此形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等等这样的数，你会察觉到随着数列不断发展演进，次序前后两项之比也日益逐渐越来越迫近逼近黄金分割，并且某一项的平方与顺序前后两项之积的差值也会交替轮流相差某个特定的值 。

斐波那契数列别名

数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子引入了斐波那契数列 ，所以它又被称作“兔子数列” 。

斐波那契数在植物叶、枝、茎等排列里被发现。比如，在树木枝干上选择一片叶子，把它记为数0，接着依序点数叶子，假设没有折损情况，一直到抵达与那片起始叶子正对的位置，那么其间的叶子数大多是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置便是一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数同样是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称作叶序，出于希腊词，意思是叶子的排列，此为叶序比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

这个物件于数学建模方面有可能具备应用，于自然科学的其它分支领域，同样存有诸多应用。举例来说，树木的成长，鉴于新生的枝条，通常需要一段“停歇”时段pg下载渠道，用以自身生长，之后才能够萌发出新的枝丫。故而，一棵树苗在一段间隔，比如一年，之后会长出一条新的枝节；第二年新的枝节“休止”，旧有的枝节仍旧萌发；在此之后，旧有的枝节与“停歇”过一年的枝节同时进行萌发，当年生长出的新枝节则在次年“休憩”。如此这般，一棵树木各个年份的枝杈数量，便形成了斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

另外pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国，去观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，能够发现它们花瓣数目具备斐波那契数，即：3、5、8、13、21、…还有具有13条顺时针旋转以及21条逆时针旋转的螺旋的蓟的头部 。

这些植物知晓斐波那契数列吗，显而易见并非这样的情况，它们只是依据自然规律从而进化成这般模样的，这看上去像是植物排列种子的一种具有优化性质的方式的pg下载，它能够让所有种子具备差不多类同的大小，可是又能做到疏密恰到好处地适度排列。，不至于在圆心的位置挤着太多数量的种子，然而在圆周方位却又显得稀稀疏疏的。叶子的生长方式亦是这般，对好多植物来讲，每片叶子从中轴附近冒出来，为了于生长进程里始终都能最出色地利用空间，要考虑到叶子是一片一片逐步地长出来，并非一下子同时现身的，每片叶子跟前一片叶子之间的角度应当是222.5度，此角度称作“黄金角度”，因它与整个圆周360度相比是黄金分割数0.618033989……的倒数，而此种生长方式就决定了斐波那契螺旋的出现。向日葵种子排列而成的斐波那契螺旋，存在这样的情况，有时会达到89条，甚至还会达到144条呢。