吴国平：感受数学，人们日常生活中的函数问题
众所周知，数学是一门学科，研究数量，结构，变化，空间和信息等概念。数学在人类历史和社会生活的发展中起着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学和技术的必不可少的基本工具。
数学不是出于稀薄的空气而生。人类首先来自实践开元棋官方正版下载，例如生产和生活充满了许多数学事实。在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活和生产实践的需求，最简单的自然概念诞生了。之后，自然数不足以解决生命和生产中的常见问题，因此首次扩展了数字概念并获得得分。分数是通过另一种类型的数量的分配产生的。现有的文献可以得到充分证明。例如，古埃及瑞典纸莎草纸在公元前2000年左右传递了分数的计算方法。甲骨文骨铭文中也有许多自然数量，中国的阴朝剩下的，数量最多的是30,000，所有这些都是使用小数系统的位置计数方法。
从中，我们可以看到数学的出现首先来自人们的最基本生活方式，涵盖了所有方面，例如服装，食物，住房和交通。随着人类文明的持续发展，经济和社会的各个方面在数学生活中变得越来越明显。当今的社会发展越来越需要人们掌握和用来解决生活中一些问题的数学知识，思想和方法。
功能是许多人最担心的数学知识之一。它们很难学习，具有非常强大的逻辑，并且还使用数学思想，例如组合数字和形状。在日常生活中，我们已经与功能密不可分，例如出租车，火车站，加油站，电信局等，所有这些都需要使用功能知识来解决大量问题；功能在物理，化学，生物学和地理等学科中也起着重要作用。
功能的最大特征是研究变量之间的关系。我们生活在一个不断变化的世界中。可以通过建立变量关系和使用功能模型来解决这些问题。同时，功能思想是研究问题和重要概念的重要想法。今天，我们将讨论一些在生活的各个方面包含功能思想的实践例子。
生命示例1：
在互联网上很受欢迎。自行车旅行在人们中变得越来越受欢迎，并且各种山地自行车都被越来越多地投放了市场。 2015年6月，旅行者在2015年6月经营的A车的总销售额为32,000元。翻新和升级后，与去年相比，A卡的每个销售价格都上涨了400元。如果今年6月售出的A-CARS数量与去年6月相同，则与去年6月的总销售额相比，今年6月的A车的总销售额将增加25％。
（1）找出今年6月每台汽车的销售价格的多少（通过制定等式的解决方案）；
（2）汽车经销商计划在7月增加50辆新的A型汽车和B型汽车，而购买数量的B型汽车的购买量不会超过A-A型汽车数量的两倍。我们应该如何购买商品以使这批汽车最有利可图？
表中显示了两种模型A和B的购买和销售价格：
问题分析：
（1）假设去年的每辆A型汽车都是X元，然后列出了今年的每辆（X+400）以解决问题；
（2）假设今年7月，B车辆（50-m）获得的总利润为Y Yuan。首先找到m的范围，一次构建一个函数，然后使用函数的属性来解决问题。
对解决问题的反思：
对主要功能，分数方程式和其他知识的应用的应用不同，解决问题的关键是将未知数设置为列出方程以解决问题。请注意必须测试分数方程，学习构建主要功能，并使用主要功能的属性来解决实际问题中最有价值的问题的事实。这是中学入学考试中的一种常见测试问题。
生命示例2：
在市场研究之后，9（3）年级的数学兴趣小组汇总了有关X（1≤x≤90和X的售价和销量）的相关信息，如下所示。众所周知，产品的购买价格为30元/件。假设产品的售价为y（单位：yuan/apect），每日销量为p（单位：零件），每日销售利润为W（单位：yuan）。
测试点分析：
二次功能的应用；单变量不平等的应用。
问题分析：
（1）当0≤x≤50时，让产品的售价y和时间x之间的功能关系为y = kx+b。该点的坐标可用于使用待定的系数方法来计算y和x之间的功能关系。根据该图，可以得出结论，当50＜x≤90时，y = 90。结合给定的表，让每日销量p和时间x之间的功能关系x为p = mx+n，插入数据并使用待定的系数方法来获得P围绕X的功能关系，并基于销售利润=单件利润=单件销售量×销售量，可以获得X的功能关系，可以获得X的功能关系；
（2）根据W与X的功能关系，考虑其在细分市场中的最大价值问题。当0≤x≤50时开yunapp体育官网入口下载手机版，可以根据二次函数的属性获得W在此范围内W的最大值。当50＜x≤90时，可以根据主函数的属性获得W在此范围内W的最大值，并且可以通过比较两个最大值来得出结论。
（3）令W≥5600开元ky888棋牌官网版，您可以绘制一百分点的二次不平等和x的一倍不平等现象。解决不平等可能会导致x的价值范围，您可以得出结论。
生命示例3：
根据健康和流行病部门的要求，必须定期更改游泳池并清洁。一个游泳池在周五上午8:00打开了排水孔，排水孔的排水速度保持不变。在此期间，由于需要清洁游泳池，排水被悬挂，游泳池中的所有水都在11:30排出。图中显示了游泳池中的水量Q（M2）与开始引流后的时间t（H）之间的功能图像。根据图像回答以下问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，找到q的函数表达在t。
测试点分析：
功能的应用。
问题分析：
（1）悬挂排水时，游泳池中的水Q保持不变。图像是平行于水平轴的线段，这导致悬挂排水所需的时间。从图像中可以看出，游泳池在3小时内排出900（M3），并且可以根据速度公式计算排水速度。
（2）当2≤t≤3.5时，令q函数表达式表示t为q = kt+b，很容易知道图像通过点（3.5，0），然后在直线y = kt+b上找到（2,450），然后使用待定的系数方法找到表达式。
数学知识已渗透到我们在服装，食物，住房和运输方面的各个方面的用途。因此，我们不能忽略数学在数学学习中的应用。学习过程必须与现实相关并增强实践能力。
